Формулы определения несущей способности грунтовых анкеров при различных методах устройства

Введение

Грунтовые анкеры широко применяются в строительстве для закрепления подпорных стен, усиления склона, закрепления инженерных сооружений и обеспечения устойчивости конструкций. Ключевой характеристикой анкера является его несущая способность — максимально допустимая нагрузка, которую он способен выдержать без разрушения или потери устойчивости.

Несущая способность грунтовых анкеров зависит от геологических условий, типа анкера, способа его установки, а также от нагрузки и взаимодействия с грунтом. Поэтому для проектировщиков важно знать и правильно применять формулы расчета несущей способности в зависимости от выбранного метода устройства анкера.

Типы грунтовых анкеров и способы их устройства

Основные типы анкеров

• Стальные стержневые анкеры
• Винтовые анкеры
• Химические анкеры (инъекционные)
• Натяжные анкеры с натяжением кабелей

Способы устройства анкеров

1. Бурение с последующим цементированием — инъекционный метод, обеспечивающий хорошее сцепление с грунтом.
2. Ввинчивание винтовых анкеров — обеспечивает высокий момент сопротивления скручиванию.
3. Забивка анкерных стержней — быстрый метод забивки, характерный для плотных грунтов.

Формулы для определения несущей способности анкеров

Несущая способность анкера обычно определяется суммой сопротивления анкера в грунте на длине анкера (трение по боковой поверхности) и сопротивления на конце анкера (подпорной поверхности). Ниже рассмотрены основные формулы для различных способов устройства.

1. Формулы для буровых анкеров с цементированием

Для анкеров, забетонированных в скважине, характерно классическое выражение несущей способности:

где:

• Ab — площадь поперечного сечения конца анкера, м²;
• qb — сопротивление сопротивления подпору грунта, МПа;
• d — диаметр анкера, м;
• L — длина анкера, взаимодействующая с грунтом, м;
• τ — удельное сопротивление боковому трению, МПа.

Пример расчета

При диаметре анкера 0,05 м, длине 5 м, максимальном боковом трении 0,1 МПа и сопротивлении основания 1,5 МПа, несущая способность составит:

• Qb = π * (0,05/2)^2 * 1,5 = 0,00294 м² * 1,5 МПа = 4,41 кН
• Qs = π * 0,05 * 5 * 0,1 = 0,0785 кН
• Итого: Qu = 4,41 + 0,0785 ≈ 4,49 кН

2. Формулы для винтовых анкеров

Винтовые анкеры получают несущую способность за счет сопротивления грунта винтовым пластинам. Основная формула:

где:

• Nc, Nq, Nγ — коэффициенты давления грунта в зависимости от угла внутреннего трения;
• Ac — площадь винтовой пластины, м²;
• c — сцепление грунта, МПа;
• γ — удельный вес грунта, кН/м³;
• D — глубина установки анкера, м;
• Ab — площадь основания анкера, м².

Пример использования

Для винтового анкера с винтовой пластиной диаметром 0,3 м, заглублением 2 м в грунт с сцеплением 0.05 МПа и удельным весом 18 кН/м³, с коэффициентами Nc=20, Nq=12, Nγ=10, несущая способность рассчитывается как:

Qu ≈ 20 * 0,07 * 0.05 + 12 * 0,07 * 18 * 2 + 10 * 0,07 * 18 * 2 = 0,07 + 30,24 + 25,2 = 55,51 кН

3. Расчёт несущей способности анкеров при забивке

При забивке анкеров основное сопротивление создается трением стержня со стенками буронабивной скважины и сопротивлением грунта у основания. Для таких анкеров часто используют упрощённую формулу:

Qu = fs * As + qr * Ar

• fs — сопротивление трению между грунтом и металлом, кН/м²;
• As — площадь боковой поверхности анкера, м²;
• qr — сопротивление грунта у основания анкера, кН/м²;
• Ar — площадь основания анкера, м².

Факторы, влияющие на несущую способность анкеров

Несущая способность анкера зависит от ряда факторов:

• Тип грунта: глинистые, песчаные, скальные грунты имеют разное сопротивление и условия контакта с анкерами;
• Глубина заложения анкера;
• Диаметр и длина анкера;
• Способ установки: бурение, ввинчивание, забивка;
• Качество инъекционного цементирования или обработки контакта анкера с грунтом;
• Условия эксплуатации и нагрузка.

Сравнительная таблица несущей способности в зависимости от способа устройства

Практические рекомендации и советы экспертов

Грунтовые анкеры — это комплексное инженерное решение, требующее точного расчетного подхода. По мнению автора, необходимо учитывать в проекте не только формулы, но и реальные геотехнические данные с места строительства. Вот несколько советов от практикующего инженера:

«Для надежного определения несущей способности грунтового анкера нужно обязательно проводить полевые испытания – статические нагрузки и тесты на сдвиг. Расчётные формулы дают лишь ориентировочные показатели. Не стоит экономить на камеральных и натурных испытаниях — они снижают риски аварий и перепроектирования.»

Также важно проводить регулярный мониторинг состояния анкеров при эксплуатации, особенно в сейсмоопасных зонах и при повышенных нагрузках.

Заключение

Расчёт несущей способности грунтовых анкеров — одна из ключевых задач при проектировании устойчивых конструкций. Различные способы устройства требуют применения соответствующих формул и учёта множества факторов, включая характеристики грунта, технические параметры анкера и методику установки.

Использование классических подходов, дополненных полевыми испытаниями, позволяет добиться оптимального соотношения безопасности и экономичности при сооружении инженерных систем. Винтовые, буровые и забивные анкеры остаются востребованными благодаря своей универсальности и эффективности при правильном применении.

Современная практика всё больше обращается к комплексному анализу, включая геотехнические исследования, численные методы и опыт предыдущих проектов для точного расчёта несущей способности анкеров.